ノルム

## \(L^p\)ノルム \[ \| a \| _p = \left( \sum _{k=1}^n | a _k | ^p \right) ^{\frac{1}{p}} \] \[ \|a \|_\infty = \max _{k=1,2, \cdots ,n} |a_k| \] ## sup ノルム \[ \|f\|_\infty=\sup_{x\in\Omega}|f(x)| \] このノルムで連続関数の空間が完備になる。 sup ノルムでの収束を一様収束とも言う。 連続関数列が sup ノルムで収束, つまり一様収束するとき収束先も連続になる