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相関係数・回帰式
#### 相関係数
ρ
x
y
=
1
n
∑
n
i
=
1
(
x
i
−
ˉ
x
)
(
y
i
−
ˉ
y
)
√
1
n
∑
n
i
=
1
(
x
i
−
ˉ
x
)
2
√
1
n
∑
n
i
=
1
(
y
i
−
ˉ
y
)
2
分母: 共分散 分子: 標準偏差 × 標準偏差
ρ
x
y
>
0
⋯
正の相関
ρ
x
y
=
0
⋯
無相関
ρ
x
y
<
0
⋯
負の相関
|
ρ
x
y
|
の値が1に近いほど強い相関となる。 #### 回帰式 最小2乗法により求める。 ##### 公式
Y
=
a
+
b
X
b
=
ρ
x
y
S
y
S
x
(
S
x
,
S
y
は
x
,
y
の標準偏差。)
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